В середине восьмидесятых в журнале «Знание — сила» появились две необычные публикации из семейного опыта дошкольной педагогики: «Малыши и математика, непохожая на математику» и «Дети и С25» (1985,?8 и 1986,?2).
   Автор публикаций — молодой математик, кандидат наук Саша Звонкин — назвал свои статьи заметками. Сегодня, когда я готовлю к печати в «Первом сентября» «монолог гостя», автор заметок — гость газеты — преподает во Франции. Александр Звонкин давно стал доктором физико-математических наук и получил должность профессора в университете города Бордо. «Заметки» его юности и уникальный педагогический эксперимент, которому они посвящены, вряд ли известны современным родителям (да и педагогам тоже!). Хочу восполнить эту несомненную потерю и предлагаю читателям «Родительской газеты» статьи А.Звонкина в некотором сокращении и с моими комментариями. Я позволил себе также выделить курсивом некоторые фрагменты заметок и ввести в «монолог» подзаголовки.
   Историческая справка: С чего все началось?
   Мы познакомились с сотрудником института новых технологий («ИНТ») Сашей Звонкиным вскоре после того, как его заметки были опубликованы в журнале «Знание — сила». Тогда же он рассказал мне, с чего начался его эксперимент.
   Саша с женой и двумя детьми переехал из центра Москвы в новый микрорайон. Четырехлетний сын Дима робел среди огромных одинаковых домов и незнакомых детей и взрослых. Чтобы помочь ему познакомиться и сдружиться с новыми малолетними соседями, отец стал проводить с Димой и его ровесниками-новоселами — Женей, Петей и Андрюшей — домашние занятия по математике.
   Конечно, домашний кружок, открытый молодым папой ради сына — это уже сам по себе поступок, достойный подражания и упоминания в «Самоучителе для родителей». Но Александр еще и описал свой уникальный педагогический эксперимент. Причем, описание это богато точными наблюдениями, ценными размышлениями, неожиданными и убедительными замечаниями. Впрочем, судите сами. Слово Александру Звонкину.

   Что я могу предложить своему сыну взамен традиционного: «научить, объяснить, показать, повторить, закрепить?..»
   Эти заметки не претендуют на обоснование некоей новой системы дошкольного обучения. Это просто литературно обработанные дневниковые записи, которые я вел несколько лет, когда занимался математикой со своим сыном-дошкольником и его сверстниками.
   Как математик-профессионал я считаю, что в обыденных представлениях о том, чем и как заниматься с детьми дошкольного возраста, царит традиция, в общем-то, идущая от наших «взрослых», родительских представлений, а не от внутренних возможностей и, главное, потребностей детей.
   Подобное, к сожалению, происходит не только при обучении математике.
   На вопрос «чем» традиция отвечает так: в основном арифметикой и еще чуть-чуть геометрией.
   Что касается того, «как» основная идея выражается словами: научить, объяснить, показать, повторить, закрепить…
   Эта, последняя идея настораживает больше всего. Когда я слышу, что в современную эпоху очень выросли требования к математической подготовке выпускников детского сада, мне, родителю, становится как-то не по себе такой тоской веет от этих «возросших требований».
   Родительский эксперимент: математический кружок, в котором не учат арифметике.
   Но легко критиковать традиционные представления. А что я сам могу предложить своему сыну взамен? Есть ли иной путь? И я поставил что-то вроде многолетнего эксперимента: когда мой Дима дорос до четырех лет, я не утерпел и организовал самый настоящий математический кружок, в котором совершенно не учил… арифметике. Записи об этом «родительском эксперименте» я и представляю на суд читателя.

   Такие сценки каждый из нас наблюдал не раз. Мама прячется за штору, потом с улыбкой выглядывает и говорит: «Ку-ку». И снова прячется. А совсем еще крошечный малыш при каждом ее появлении хлопает в ладоши и радостно визжит. Оба совершенно счастливы. Обоим, конечно же, и в голову не приходит, что они занимаются математикой.
   Я написал эту фразу не для того, чтобы шокировать читателя или подцепить его на удочку притянутого за уши парадокса. Я это всерьез. Если почитать труды психологов, можно узнать, что в возрасте до полутора лет основная интеллектуальная задача, которая стоит перед ребенком, заключается в том, чтобы открыть закон постоянства объектов. То есть что вещи не исчезают, когда мы перестаем их видеть, а остаются существовать там же, где были, существовать без нас.
   Оказывается, такой важный объект, как мама, исчезнув, все же продолжает быть где-то здесь и вскоре появляется из-за той же шторы.

Арифметика по-японски

   Но вот ребенок подрос, и его начинают уже сознательно «обучать математике» — учат считать. Никто не спорит — уметь считать, конечно, полезно. Однако что означает это умение?